[TUGAS 1] Organisasi & Arsitektur Komp.
5:48 AM
[BAB2] SISTEM BILANGAN, OPERASI ARITMATIKA DAN PENGKODEAN
[2.3]
[2.3]
ARITMATIKA FIXED-POINT [47]
Aritmatika
fixed-point
Register
8 bit menyangga bilangan dalam bentuk komplemen duaan dengan bit paling kiri
sebagai bit sign. Bilangan positif dan negatif maksimum dan minimum
direpresentasikan. Disini bisa diperoleh keakuratan tujuh bit.
Contoh reptesentasi integer :
Sign bit representation
value comment
0 1 1
1 1 1
1 1 27 – 1
= 127 max positive
1 0 0
0 0 0
0 1 - 2 7 = - 128 most negative
Overflow dan
underflow
a. overflow : hasil operasi aritmatika
terlalu besar untuk disimpan dalam lokasi yang dialokasikan untuknya
b. underflow : hasil tersebut terlalu
kecil untuk disimpan dalam lokasi yang dialokasikan untuknya
Mendeteksi overflow
a.
menggunakan bit ekstra yang ditambahkan ke bagian kiri
dari bbit sign.
i.
bit
ekstra di set ke nilai yang sama seperti
bit sign sebelum penambahan ataau pengurangan
ii.
bilangan
yang telah dimodifikasi ditambahkan atau dikurangi
iii.
jika
bit ekstra dan bit sign berbeda setelah operasi, maka telaah terjadi overflow
b. Metode lain, dimana tidak meggunakaan
bit ekstra :
i.
menggunakan
ADD jika signnya berbeda, dan SUBSTRACT jika signnya sama, maka overflow tidak
terjadi
ii.
untuk
A + B jika sign (A) = sign (B) maka hasilnya
berupa sign (A)
untuk A – B jika sign (A) =
sign (B) maka hasilnya sign (A)
sign yang salah menunjukkan overflow
Contoh :
a. extra
bit sign bit binary SUM decimal
value
0 0 1 1
0 0 12
0 0 0 0
1 1 3
0 0 1 1
1 1 15
0 = 0 bit
the same : no overflow
b.
extra bit sign bit binary SUM decimal value
0 0 1 1
0 0 12
0 0 0 1
1 0 6
0 1 0 0
1 0 18
0 =
1 bit differ : overflow
Presisi ganda:
Salah satu cara mengurangi overflow
dengan meningkatkan panjang penyimpanan yang dialokasikan utnuk setiap
representasi bilangan. Jika satu lokasi dalam memori pamjangnya tidak cukup
maka dua lokasi yang bersebelahan dapat digunakan. Bilangan yang disimpan
dengan cara ini disebut double precision number atau double length number.
PENAMBAHAN DAN
PENGURANGAN DENGAN MENGGUNAKAN KOMPLEMEN [50]
Sistem bilangan binari menggunakan basis (radix) 2 dan
menggunakan dua macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari yaitu :
1001 dapat diartikan dalam sistem bilangan desimal yaitu :
Position
value sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai basis yaitu
perpangkatan nilai 2, seperti pada tabel berikut :
Atau dengan rumus :
Contoh :
Pertambahan Bilangan
Binari
Pertambahan bilangan
binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pertambahan bilangan desimal.
Dasar pertambahan untuk masing-masing digit bilangan binari adalah :
Contoh pertambahan
bilangan binari :
Pengurangan Bilangan
Binari
Pengurangan pada sistem
bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama pada sistem bilangan desimal.
Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan adalah :
Contoh pengurangan pada
sistem bilangan binari :
Pengurangan Dengan
Komplemen (Complement)
Komplemen basis minus 1
(radix-minus-one complement)
Komplemen basis (radix
complement)
Pada sistem bilangan
desimal :
Kompelemen 9 (9s
complement)
Komplemen 10 (10s
complement)
Pada sistem bilangan
binari :
Komplemen 1 (1s
complement)
Komplemen 2 (2s complement)
Contoh pengurangan dengan
komplemen 9 :
Komplemen 9 dari suatu
sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk
masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9,
digit paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit paling kanan.
PERKALIAN
DAN PEMBAGIAN [55]
Contoh perkalian bilangan
binari :
Perhatikan, ada 2 keadaan
dalam perkalian bilangan biner, jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup
disalin saja, jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.
Pembagian Bilangan Binari
Pembagian pada bilangan
binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan desimal.
Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian digit binari
adalah :
Contoh pembagian bilangan
binari :
0 comments